数理统计

第一章 数理统计初步

数理统计简介：什么是数理统计学；数理统计学的内容；数理统计方法的应用；数理统计学发展简史；数理统计学的基本概念。数据初步处理：频率分布表；频率分布图；样本统计分析法， 总体、样本及统计模型；统计量；经验分布函数，特征函数，正态总体下的抽样分布，分位点。

第二章 参数估计

参数的矩估计和极大似然估计；无偏估计，一致最小方差无偏估计(C-R不等式与有效估计，充分估计与完全估计）和相合估计；区间估计；统计决策理论合极小化极大(Minimax)估计；Bayes估计

第三章 假设检验

参数假设检验的基本问题、似然比检验和Neyman-Pearson思想；功效检验和无偏检验；单个正态总体和两个正态总体参数的假设检验；大样本统计推断和应用；非参数检验：卡方检验，柯尔莫哥洛夫及斯米尔诺夫检验，独立检验。

第四章 回归分析

一元线性回归，多元线性回归，多项式回归，一元曲线回归

第五章 方差分析和正交试验设计

单因素试验方差分析；双因素试验方差分析，正交设计思想；基本方法； 极差分析；正交设计的方差分析；交互作用

第六章 相关分析

相关分析的背景介绍，主成分析的数学模型，主成份的性质与求法，因 子分析的数学模型，求解，典型相关分析的数学模型，求解，典型相关变量的性质

第七章 判别分析

判别分析的背景，马氏距离，两个总体和多个总体的距离判别，Bayes判 别，两个总体和多个总体的Fisher判别法。