高等数学

第一章 函数、极限与连续
1、理解一元函数的概念。2、了解函数的几种常见的形态（单调性、周期性、有界性、奇偶性）。3、理解初等函数的概念，会求初等函数的定义域，会把复合函数分解为简单函数。4、了解数列及函数极限的概念（对极限的精确定义不作要求），知道函数的单侧极限。5、掌握极限的四则运算法则及复合函数的极限，并会求数列与函数的极限。6、了解两个重要极限。7、了解无穷大、无穷小的概念，了解无穷小阶的比较．并会利用重要极限及等价无穷小量计算极限。8、理解函数连续性的概念，会判断函数的连续性。9、知道间断点的概念及分类，会判断其类型。10、知道闭区间上连续函数的性质。
第二章　导数与微分
1、理解导数概念及其几何意义。2、掌握导数基本公式及求导法则，熟练掌握初等函数的一阶导数。3、掌握隐函数及参数方程所确定函数的一阶导数。4、理解高阶导数概念，掌握显函数的二阶导数的求法。5、理解微分概念及微分与导数的关系。
第三章 中值定理与导数的应用
1、知道罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。2、掌握罗必塔法则，会求未定型与 的极限。3、理解函数极值的概念．掌握利用导数求函数极值与判断函数单调性的方法。4、会求函数的最值，能解一些典型的极值应用问题。5、掌握函数的凹凸性及拐点，会利用导数描绘函数的图形。
第四章 不定积分
1、理解原函数与不定积分概念。2、掌握不定积分性质，掌握积分基本公式。3、熟练掌握不定积分的第一换元积分法与分部积分法，掌握变量置换法。4、会计算一些常用的简单有理函数、三角函数的不定积分。
第五章 定积分　
1、理解定积分概念和定积分的几何意义。2、掌握定积分的性质。3、会计算变限积分所确定函数的导数。4、理解微积分基本定理。5、掌握定积分的换元积分法与分部积分法。6、了解广义积分概念，会判断简单无穷限广义积分的敛散性。7、掌握常见曲线所围平面图形的面积的计算。8、掌握旋转体体积的计算。9、会计算平行截面面积为已知的立体的体积。10、会计算曲线的弧长。
第六章 向量代数与空间解析几何
1、理解空间直角坐标系．掌握空间两点间的距离公式。2、理解向量的概念，掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积）．熟练掌握用坐标表示式进行向量的运算。3、了解平面方程、直线方程．知道它们之间的位置关系。4、了解曲面方程的概念，知道以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程及图形。5、会求简单曲线在坐标平面上的投影。6、知道常用二次曲面（球面、椭球面、椭圆抛物面、锥面）的标准方程及其图形。
第七章 多元函数微分法及其应用
1、了解Rn 中点的邻域、内点、开集、区域等概念.2、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.3、理解多元函数的极限及连续的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质.4、理解多元函数的全微分和偏导数的概念，掌握偏导数和全微分的计算法，了解全微分在近似计算中的应和，掌握高阶偏导数的计算.5、掌握多元函数求导的链式法则，了解全微分的形式不变性.6、了解可微映射的概念，了解复合映射的求导法则。7、会计算坐标变换下的微分表达式。8、了解二元函数和二元函数的Taylor公式。9、理解多元函数的极值与条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件，会用Lagrange乘数法求条件极值，会求简单的多元函数的最大值和最小值问题的解。
第八章 无穷级数
1、了解级数收敛、发散的概念，知道级数收敛的必要条件。2、熟悉几何级数和p级数的收敛条件。3、熟练掌握正项级数的比较判别法和比值判别法。4、知道绝对收敛和条件收敛的概念，掌握交错级数的莱布尼兹判别法。5、理解幂级数收敛半径的概念，掌握收敛半径的求法。6、了解幂级数在收敛区间内的一些性质（和函数连续、逐项微分、逐项积分）。7、了解泰勒级数概念，会求简单级数的泰勒级数。
第九章 微分方程
1、理解微分方程及其阶、解、通解、特解等概念。2、熟练掌握一阶可分离变量方程及一阶线性方程的解法。3、知道二阶线性微分方程解的结构。4、熟练掌握二阶线性常系数齐次线性微分方程的解法。